Cовместимость по знаку зодиака
Cовместимость c селебрити

Узнайте совместимость по знаку зодиака

Статья

Как древние греки вычисляли буквы, а не числа

верхний предел-лидеров '>

Древние греки были невероятно талантливыми математиками, но они редко использовали числа в своей математике. Их особая специальность - геометрия - танцует вокруг реальных величин, сосредотачиваясь на логике более высокого уровня и постоянных отношениях. Даже Пифагор, в треугольниках которого мы ориентируемся с помощью простых примеров, таких как «3, 4, 5» или «5, 12, 13», гораздо больше интересовался диаграммами, чем конкретными ситуациями.

Но древние греки навернякаимелчисла. Фактически, у них была то, что в некотором смысле было намного более элегантной системой, чем неуклюжие римские цифры - такие как I, II, III, - которые мы все еще время от времени применяем. Подобно римским цифрам, их система заимствовала буквы; как и в случае с арабскими цифрами, которые мы все еще используем, для каждого десятичного разряда требовался только один символ.

В VI веке до нашей эры в греческом алфавите использовалось 24 буквы. Чтобы сделать числа, греки добавили еще три символа (счета различаются в зависимости от того, были ли это воскрешенные старые буквы или вновь созданные символы), а затем разделили их девять за раз, чтобы учесть столбцы единиц, десятков и сотен. Следовательно:

1–9: Α, Β, Γ, Δ, Ε, [дигамма], Ζ, Η, Θ

10–90: Ι, Κ, Λ, Μ, Ν, Ξ, Ο, Π, [qoppa]

почему в бейсболе 9 иннингов

100–900: Ρ, Σ, Τ, Υ, Φ, Χ, Ψ, Ω, [sampi]

Они были объединены для создания отдельных чисел - например, MA означало 41, а PNE означало 155. После того, как у них закончился алфавит, небольшой хвост в виде запятой в нижнем левом углу буквы между Α и Θ означал тысячи - так что, BTKZ означало 2327. М с маленькой буквой или набором букв над ней означало десятки тысяч и выше. (Что сбивает с толку, в данном случае буква М представляла греческого предка «мириадов», а не числа 40.)

Все вместе они получили по греческому до 99 999 999 - намного большее число, чем им когда-либо действительно было нужно, будь то для повседневной жизни или сложной математики. Они также могли использовать дроби: галочка в правом верхнем углу числа означала деление единицы на это число, и они разработали специальные символы для обычных дробей, таких как 1/2.

как они красят реку Чикаго в зеленый цвет

Как и у любой системы, у нее были свои плюсы и минусы. Использование разных символов для разных величин помогло обойти отсутствие у греков символа нуля. Там, где мы используем 0 в качестве заполнителя при написании чисел разной величины (например, 1 против 10), они использовали совершенно другие символы, но это означало, что им нужно больше символов. В некоторых случаях, например, в надписях, склонных к сокращению, выяснение того, является ли символ цифрой или буквой, могло потребовать второго взгляда, но нумерология придала буквам и словам более глубокий смысл [PDF].

Эта алфавитная система счета впервые возникла как местное явление на греческих островах в Эгейском море в 6 веке до н.э., вероятно, заимствована у египтян через торговлю. Примерно в то же время Пифагор произвел революцию в математике со своей теоремой всего в нескольких островах от него, на Самосе (хотя у нас нет четких доказательств того, что он использовал буквенные цифры). Это была одна из многих местных систем счисления, которые варьировались в грекоязычном мире и предвосхитили римскую систему, в которой основное внимание уделялось повторяющимся единицам и пятеркам.

Даже на местном уровне алфавитные цифры утратили популярность примерно на 150 лет, а затем вернулись на сцену в конце 4-го века до нашей эры - как раз вовремя, чтобы Архимед открыл для себя радость прикладной математики, а Птолемей вычислил широту тысяч. мест.

Время выбрано не случайно: система извлекла выгоду из современных имперских завоеваний Александра Великого. Грекоязычные территории внезапно стали более политически объединенными, чем когда-либо прежде, и использование похожих, но не совсем идентичных систем по всей стране просто не сработало. Алфавитная система блестела по сравнению с ней, потому что не вызывала недопонимания, а географическая мобильность дала ей доминирование над другими системами. Это также дало ему устойчивость: система продолжала использоваться в греческих текстах и ​​на грекоязычных территориях - даже когда появились римские цифры, которые все еще встречаются сегодня, - в 15 веке нашей эры, когда греческие буквы окончательно уступили место арабским цифрам.

Арабские цифры никуда не денутся, но если вам немного надоело балансировать в чековой книжке или подсчитывать свой фэнтезийный бейсбольный счет с помощью двоек, семерок и пятерок, отмахнитесь от этих четверок и пятерок и представьте себя в Древней Греции.